O Dortmund, que tinha vencido os seus últimos seis jogos em casa no campeonato esta época, assumiu a liderança aos 27 minutos graças a um excelente remate individual de Jamie Gittens, antes de os visitantes sofrerem outro golpe seis minutos depois, quando o melhor marcador Harry Kane saiu lesionado.
Os bávaros, que tinham vencido os últimos sete jogos em todas as competições sem sofrer qualquer golo, melhoraram após o intervalo e criaram uma série de oportunidades, mas faltou-lhes uma finalização precisa antes do golo de empate de Musiala.
Numa primeira parte muito atribulada, o Dortmund teve de retirar o defesa Waldemar Anton, lesionado, aos 17 minutos.
Os anfitriões, no entanto, tiveram a primeira oportunidade do jogo, quando Gittens, internacional juvenil inglês, se livrou de Konrad Laimer, entrou na área e rematou para o quarto golo de Manuel Neuer no campeonato.
O Bayern, invicto no campeonato, viu então Kane, que tem 14 golos na liga, ser substituído por Thomas Mueller.
O veterano jogador quase marcou dois minutos depois do recomeço da partida, quando Musiala o encontrou na área, mas o seu remate à queima-roupa foi bloqueado pelo guarda-redes Gregor Kobel.
Com os visitantes a controlarem a partida, Musiala tentou a sua sorte a 20 metros de distância com um remate rasteiro e enrolado.
Neuer, do Bayern, ainda teve de se socorrer de Marcel Sabitzer, aos 62 minutos, para manter a sua equipa no jogo, antes de Musiala, a cinco minutos do fim, marcar o seu sexto golo no campeonato, após cruzamento de Michael Olise.
O Bayern soma 30 pontos e está no primeiro lugar, sete à frente do Eintracht Frankfurt, que joga no domingo em Heidenheim. O Dortmund permanece em quinto lugar, com 20 pontos.
A Bundesliga regressa à DW África no próximo sábado para relatar o Borussia Mönchengladbach vs. Borussia Dortmund.